Aulas de Filosofia - Introdução a Lógica (Conhecer - Verdade e validade)

Aulas de Filosofia - Lógica

Professor(a): 

Conteúdo: O que é Lógica/Premissas e Conclusão

A lógica é o ramo da filosofia que cuida das regras do bem pensar e do pensar correto.

As palavras lógica e lógico são usadas por nós para significar:

- uma inferência: visto que conheço X, disso posso concluir Y;

- coerência: visto que X é assim, é preciso que Y seja assim;

- sem contradição: entre o que sabemos de X e a conclusão Y que chegamos;

- para entender a conclusão Y, precisamos saber o suficiente de X.

Como reconhecer as premissas e a conclusão de um argumento: o argumento é composto por um conjunto de estruturas no qual uma é apresentada como conclusão e as outras (premissas) pretendem justificar a verdade da conclusão.

Normalmente as conclusões contém: logo, portanto, infere-se que, ...

Exercícios

1. Destaque a conclusão do argumento:

a) Todos os homens são mortais.

Sócrates é homem.

Logo, Sócrates é mortal.

b) O aborto deve ser condenado em qualquer hipótese simplesmente porque é errado matar um ser humano inocente. Realizar um aborto é matar um ser humano inocente.

c) Em um sistema qualquer, seja no esporte, na política, nas escolas ou empresas, quando há brecha para que pessoas lucrem de forma corrupta, algumas vão se corromper. Só a vigilância diminui a corrupção.

d) O preconceito contra os negros e hispânicos nos EUA diminuiu só na aparência. Pessoas com nomes típicos de negros são claramente discriminadas nos processos de seleção para emprego.

e) Alfredo é um ano mais novo que A.

A tem 21 anos.

Portanto, Alfredo tem 20 anos.

Conteúdo: Argumentos dedutivos e indutivos

Argumento dedutivo: Aqueles nos quais, dada a verdade das premissas, é logicamente impossível a conclusão ser falsa.

Ex: Todo mamífero é vertebrado.

A baleia é um mamífero.

Logo, a baleia é vertebrado.

Argumento indutivo: Mesmo as premissas sendo verdadeiras pode acontecer que a conclusão seja falsa, ou de a verdade da conclusão ser apenas provável.

Ex: Todo cobre é condutor de eletricidade, assim como a prata, o ouro, etc. Logo, todo metal é condutor de eletricidade.

Exercícios

1. Classifique os argumentos abaixo em dedutivos e indutivos:

a) A grande maioria dos entrevistados declarou que não votará no candidato da oposição. Logo, a oposição não vai ganhar as eleições.

b) Todo metal dilata com o calor.

A prata é um metal.

Logo, a prata dilata com o calor.

c) Todo mineiro é brasileiro.

Lula é brasileiro.

Logo, Lula é mineiro.

d) Um dia meu joelho doeu e depois choveu.

Repetidas vezes meu joelho doeu e depois choveu.

Logo, sempre que meu joelho doer vai chover.

Conteúdo: Conteúdo e Forma de um argumento

Observe os dois exemplos abaixo:

        Todo ser humano é mortal. à Premissa 1 ou P¹

(1)   Sócrates é ser humano. à Premissa 2 ou P²

        Logo, Sócrates é mortal. à Conclusão

        Todo mamífero é vertebrado. à P¹

(2)   A baleia é um mamífero. à P²

        Logo, a baleia é vertebrado. à Conclusão

*Vemos que são dois raciocínios fáceis de entender, eles tratam de assuntos distintos, tendo portanto conteúdos distintos: um trata de Sócrates e sua mortalidade; o outro de baleias e sua coluna vertebral. Mas, se você observar bem, notará que os dois apresentam a mesma estrutura:

               Ser humano                            mortal

Todo                                      é

               mamífero                              vertebrado

Sócrates                             um ser humano

                             é

A baleia                             um mamífero

             Sócrates                     mortal

Logo,                            é

             a baleia                     vertebrado

ou seja, a forma dos dois argumentos acima é a mesma:

Todo A é B à P¹

C é um A à P²                     

Logo, C é B à C

(Ambos possuem a mesma forma lógica)

Exercícios

1. Crie um argumento lógico substituindo as letras por conteúdos:

a) Todo A é B

c é A

Logo, c é B

b) Todo A é B

c é B

Logo, c é A

c) Todo A é B

Todo B é C

Logo, todo A é C

Conteúdo: Lógica – Verdade e Validade

Argumento válido é aquele em que é impossível as premissas serem verdadeiras e a conclusão falsa. Para reconhecer a validade de um argumento utilizamos a teoria dos conjuntos (diagramas). Observe os exemplos.

Considerando S e P, podemos estabelecer entre eles as seguintes relações:
1. Todo S é P ou Todos os humanos são mamíferos

2. Algum S é P ou Alguns políticos são mulheres

3. Algum S não é P ou Alguns políticos não são mulheres

4. Nenhum S é P ou Nenhum vegetal é animal

A validade de (1) e a invalidade de (2) são demonstradas usando diagramas. Uma sentença do tipo todo A é B significa que o conjunto A está contido no conjunto B, em símbolos, A ⊂ B. Uma sentença do tipo a é B significa que a é um elemento de B, em símbolos, a ∈ B. Se é verdade que todo A é B e que c é A – a situação 1 acima, é impossível que c esteja fora de B. Por outro lado, na situação 2, c está em B mas fora de A. Por essa razão, a forma 2 é inválida, pois é possível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa.

EXERCÍCIOS

1.Utilizando a teoria dos conjuntos, identifique os argumentos válidos e os inválidos e procure por uma semelhança entre eles:

(a) Todo mineiro é brasileiro                                (b) Todo corintiano é paulista

Aécio é mineiro                                                           Lula é paulista

Logo, Aécio é brasileiro                                            Logo, Lula é corintiano

(c) Todo A é B                                                      (d) Todo A é B

Todo B é C                                                                  Algum B é C

Logo, todo A é C                                                        Logo, algum A é C

Conteúdo: Proposições categóricas

Uma proposição é por exemplo a afirmação “Todo ser humano é mortal” e ela é também categórica, pois relaciona a classe dos seres humanos com a classe dos mortais.

Encontramos proposições:

Afirmativas: quando se afirma a existência de uma relação entre o sujeito A e o predicado B. Ex: Todo cachorro é mortal.

Negativas: Quando se nega a existência dessa relação. Ex: Nenhum cavalo é anfíbio.

Universal: Quando se refere a todos da espécie. Ex: Toda criança é inocente.

Particular: Quando se refere a uma parte da espécie. Ex: Alguns políticos são honestos.

Combinando esses critérios, temos quatro tipos importantes de proposições:

Universal afirmativa: Todo cachorro é mortal.

Universal negativa: Nenhum animal é objeto.

Particular afirmativa: Alguns homens são loiros.

Particular negativa: Algumas mulheres não são vaidosas.

Exercícios

1. Faça o que se pede:

“Alguns funcionários de uma empresa aderem aos protestos contra sua privatização.”

a)Transforme esta manchete em uma proposição categórica

b)Formalize a proposição (usando letras) e elabore o diagrama correspondente

F: funcionários da empresa         

I: indivíduos que protestam

c)Identifique o tipo de proposição da manchete